UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
Centro Universitario de Ciencias de la Salud
Licenciatura en Cultura Física y Deportes
Webquest
Estadística aplicada al Deporte
Guía dídactica
Regresión y correlación lineal aplicada al deporte.
Objetivo
Comprender y aplicar el análisis de la regresión y correlación lineal en el deporte. Así como determinar la fuerza que pueda tener tal relación.
Componentes de la unidad
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Regresión lineal y múltiple
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Variables (Independiente, Dependiente)
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Ecuación lineal
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Diagrama de dispersión “Nube de puntos”
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Cuadrados mínimos
Actividades de aprendizaje
1 ¿Que significa una regresión lineal?.
2 En una relación directa, mientras la variable independiente crece la variable dependiente: __________
3 Se tienen 5 muestras de ingreso y ahorro de entrenadores del CODE:
Ingreso mensual $ 3500 4500 5000 6200 7100
Ahorro mensual $ 600 800 950 1500 1850
a) Realice el diagrama de dispersión
b) ¿Qué nos indica el diagrama de dispersión con respecto a la relación de ingreso y ahorro?
c) Utilice el método de mínimos cuadrados para encontrar la recta de regresión.
d) ¿Cuál será el ahorro mensual que haría un atleta cuyo ingreso fuera de $ 9,500?
e) ¿Cuánto debería de ser el ingreso de un entrenador que ahorra $700?
4 El gimnasio Sport City, está promoviendo un proyecto que consiste en la instalación de aire acondicionado en sus instalaciones, argumentando que al entrenar a temperaturas altas, reduce la eficiencia del entrenamiento, reflejándose en el rendimiento del atleta y la cantidad de asistentes. A continuación se presentan los datos recolectados de temperatura y número de asistentes:
SEMANA PROMEDIO DE TEMPERATURA ASISTENTES
1 25 350
2 28 342
3 32 338
4 35 325
5 36 312
6 27 354
7 24 355
a) Realice el diagrama de dispersión de los datos proporcionados.
b) Encuentre la ecuación lineal que mejor se ajuste a los datos.
c) Calcule e interprete el coeficiente de correlación y de determinación.
d) Grafique la ecuación de regresión
5 Busca junto con un compañero en la página de http://es.slideshare.net/ el tema de regresión y correlación línea y mencionen la presentación que para ustedes fue la mejor y por que fue esta (Es importante hacer una búsqueda detallada en este sitio).
Apuntes del tema
Dos o más variables pueden estar involucradas en el análisis de regresión y correlación. Si solamente están involucradas dos variables, se dice que la técnica es una regresión o correlación simple. Cuando están implicadas tres o más variables, se tratará de una regresión o correlación múltiple.
Y = a + b X
Variables Independiente, Dependiente.
En la terminología de la regresión, la variable que se va a predecir se llama variable dependiente. La o las variables que se usan para predecir el valor de la variable dependiente se llaman independientes.
Diagrama de dispersión “Nube de puntos”.
Un diagrama de dispersión proporciona una imagen visual del tipo de relación involucrada y sugiere el tipo de ecuación que mejor se ajustará a los datos. La forma usual de construir un diagrama de dispersión es localizar los valores de la variable independiente X sobre el eje horizontal y los de la variable dependiente Y sobre el eje vertical; así se forma un plano bidimensional con X y Y.
Cuadrados mínimos.
El criterio de mínimos al cuadrado implica que la recta elegida para ajustar los puntos del diagrama de dispersión sea tal que la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los puntos y la recta sea lo más pequeño posible.
El coeficiente de correlación es un número que nos mide el grado de relación entre la variable dependiente y la independiente, dicho número se representa por r2 y se encuentra entre 0 y 1. Valores próximos al 1 nos indican “buena” relación y valores menores de .5 o .6 nos indica que no hay buena relación.
Bibliografía
LINCOLN L. CHAO, Introducción a la estadística, Compañía editorial Continental, S.A. de C.V. México.
www.hiru.com/matematika/matematika_06200.html
nutriserver.com/Cursos/Bioestadística/Correlacion_Regresion.html
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion
